在三角形ABC中sinA^2+sinB^2-sinC^2除以sinA^2-sinB^2+sinC^2=1+cos2C除以
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:51:45
在三角形ABC中sinA^2+sinB^2-sinC^2除以sinA^2-sinB^2+sinC^2=1+cos2C除以1+cos2B,判断三角形形状
(sinA^2+sinB^2-sinC^2)/(sinA^2-sinB^2+sinC^2)=
(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)
(1+cos2C)/(1+cos2B)=2cosC^2/2cosB^2 二倍角公式
=cosC^2/cosB^2
{(a^2+b^2-c^2)/2ab}^2/{(a^2-b^2+c^2)/2ac}^2
={(a^2+b^2-c^2)/b}^2/{(a^2-b^2+c^2)/c}^2
所以原式可化为(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)=
{(a^2+b^2-c^2)/b}^2/{(a^2-b^2+c^2)/c}^2
化简得{(a^2+b^2-c^2)/b^2}/{(a^2-b^2+c^2)/c^2}=1
即(a^2+b^2-c^2)*c^2=(a^2-b^2+c^2)*b^2
化简得b^4-c^4=(ab)^2-(ac)^2
即(b^2+bc^2)(b^2-c^2)=(b^2-c^2)*a^2
所以b^2+c^2=a^2 或 b^2-c^2=0
三角形是等腰或直角三角形.
(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)
(1+cos2C)/(1+cos2B)=2cosC^2/2cosB^2 二倍角公式
=cosC^2/cosB^2
{(a^2+b^2-c^2)/2ab}^2/{(a^2-b^2+c^2)/2ac}^2
={(a^2+b^2-c^2)/b}^2/{(a^2-b^2+c^2)/c}^2
所以原式可化为(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)=
{(a^2+b^2-c^2)/b}^2/{(a^2-b^2+c^2)/c}^2
化简得{(a^2+b^2-c^2)/b^2}/{(a^2-b^2+c^2)/c^2}=1
即(a^2+b^2-c^2)*c^2=(a^2-b^2+c^2)*b^2
化简得b^4-c^4=(ab)^2-(ac)^2
即(b^2+bc^2)(b^2-c^2)=(b^2-c^2)*a^2
所以b^2+c^2=a^2 或 b^2-c^2=0
三角形是等腰或直角三角形.
在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2
在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于2
在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=?
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2(1+cosAcosBcosC)
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形,
在三角形ABC中,求证(1)sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sin