如果c、d是实数方程x^3-5x^2+cx+d=0的一个根是2-3i 求c、d的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:25:33

实系数方程虚根共轭成对,x1=2-3i
因此x2=2+3i也为方程的一个根
由韦达定理,三个根之和为5,
故第三个根x3=5-x1-x2=1
再由韦达定理：
c=x1x2+x1x3+x2x3=2^2+3^2+4=17
d=-x1x2x3=-(2^2+3^2)=-13

如果c、d是实数 方程x^3-5x^2+cx+d=0的一个根是2-3i 求c、d的值