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在分母小于15的最简分数中,比25

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:51:46
在分母小于15的最简分数中,比
2
5
设所求的分数为
m
n,(m,n)=1,n<15.
因为
m
n-
2
5=
5m−2n
5n.
由题目要求,取m、n使右边式子大于0,且为最小,若5m-2n=1,则m=
2n+1
5,当n<15时,使m为整数的最大整数n是12,此时,m=5,差为
1
5×12.
若5m-2n≠1,则
m
n−
2
5=
5m−2n
5n≥
2
5n>
2
5×14>
1
5×12.
故比
2
5大并且最接近
2
5的是
5
12.