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证明:自然数中有无数多个质数
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/11 19:43:15
证明:自然数中有无数多个质数
反证法:
假设质数有有限多个.最大的一个质数是p.
可以构造出正整数N=2×3×5×……×p+1
显然,N除以2、3、5、……、p都不能整除,有余数1.
那么,N要么是质数,要么包括一个大于p的质数.
这与“最大的一个质数是p”矛盾,
由此可知,不存在最大的质数.
质数有无数多个.
九个连续自然数中有几个质数
自然数中 只有一个偶数是质数
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