求电阻是多少时滑动变阻消耗的功率最大,如图.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:20:51

读书的时候老师都让我们记住,就是当滑动电阻等于已知电阻时功率最大,也就是说Rp=R1=8 欧姆时,Rp的功率最大.
证明很麻烦：
设Rp=a*R1 ,输入电压为U
则电路的电流为I=U/[(1+a)R1)]
Rp的功率为P=I^2*Rp=(U^2*a*R1)/[R1^2*(1+a)^2]=(U^2*a)/[R1*(1+a)^2]
==> (R1/U^2)*P=a/(1+a)^2
由于(R1/U^2)是一个已知常数,所以当a/(1+a)^2最大时P最大.
我们可以看a/(1+a)^2中分子为a,在a>0区间内为增函数.分母(1+a)^2 在a>0区间内也为增函数.
设a2>a1>0
P2=a2/(1+a2)^2
P1=a1/(1+a1)^2
在功率增加的区间内有P2>P1
于是有a2/(1+a2)^2>a1/(1+a1)^2
化简得：a1*a2a1>0
可得a

如图示,求滑动变阻器的阻值为多大时滑动变阻器消耗的功率最大? 为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值如图,滑动变阻器与小灯泡电阻相同时,滑动变阻器的功率最大,为什么如图,当滑动变阻器接入电路电阻的阻值为R时,其消耗的功率是30W；当接入电路电阻的阻值为3R时,求消耗的功率的范围. 如图,电源电压为8V,R2=8Ω,当R1多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?最大值是多少? 求:当滑动变阻器阻值为最大时,定值电阻R0消耗的电功率. 如图,某定值电阻与滑动变阻器串联在电压不变的电源两端.当滑动变阻器调到最小时,定值电阻消耗的功率为P1.当滑动变阻器的阻在闭合电路中定值电阻和滑动变阻器消耗的功率何时最大? 6Ω的电阻与滑动变阻器串联接在18v的电路中,求滑动变阻器接在电路中的阻值为多大时,消耗的功率最大,是多电路中串联一个定值电阻和一滑动变阻器,滑动滑片,如何证明：当滑动变阻器电阻等于定值电阻阻值时,滑动变阻器消耗的功率最大? 闭合电路中的功率如图,已知电源的电动势为E,内阻为r,定值电阻R1与滑动变阻器R2并联,求：当R2阻值为多大时R2消耗的定值电阻R1与滑动变阻器R2串联（R2的最大阻值大于R1）证明当R2=R1时,R2消耗的功率最大