-1到n的平方和求公式在线等,今晚作业啊,急急急
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:16:19
-1到n的平方和
求公式
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因为(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将n=1,2,3,.分别代入上式可得
2^3-1^3=3x1^2+3x1+1
3^3-2^3=3x2^2+3x2+1
.
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将上式累加起来可得
(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+.+n)+n
又1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)/2
所以1方+2方+3方+……+n方=n(n+1)(2n+1)/6
再问: 是-1哦?算不出来累
再答: 后边加个1不就是了
再问: 不懂。。可以讲明白点吗
再答: 你想求什么,写的细些
再问: -1到n得平方和,因为定积分里遇到了
将n=1,2,3,.分别代入上式可得
2^3-1^3=3x1^2+3x1+1
3^3-2^3=3x2^2+3x2+1
.
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将上式累加起来可得
(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+.+n)+n
又1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)/2
所以1方+2方+3方+……+n方=n(n+1)(2n+1)/6
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