作业帮在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于O过点O作直线EF垂直BD分别交AD、BC于点E、F.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 18:34:28
在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于O过点O作直线EF垂直BD分别交AD、BC于点E、F.
若AE=EO=1/2BF,求证平行四边形是矩形
若AE=EO=1/2BF,求证平行四边形是矩形
∵ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,OA=OC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴ΔOAE≌ΔOCF,∴AE=CF,OE=OF,
∵OE=1/2BF,∴EF=BF,
又AD-AE=BC-CF,即DE=BF,∴四边形BEDF是平行四边形,
∵EF⊥BD,∴平行四边形BEDF是菱形,
∴BE=BF,∴ΔBEF是等边三角形,
∴∠FED=∠FEA=60°,∴∠BEA=60°,
在ΔBEA与ΔBEO中：
AE=OE,BE=BE,∠BEA=∠BEO=60°,
∴ΔBEA≌ΔBEO,
∴∠A=∠BOE=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形.
∴AD=BC,AD∥BC,OA=OC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴ΔOAE≌ΔOCF,∴AE=CF,OE=OF,
∵OE=1/2BF,∴EF=BF,
又AD-AE=BC-CF,即DE=BF,∴四边形BEDF是平行四边形,
∵EF⊥BD,∴平行四边形BEDF是菱形,
∴BE=BF,∴ΔBEF是等边三角形,
∴∠FED=∠FEA=60°,∴∠BEA=60°,
在ΔBEA与ΔBEO中：
AE=OE,BE=BE,∠BEA=∠BEO=60°,
∴ΔBEA≌ΔBEO,
∴∠A=∠BOE=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形.
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形
求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于E和F,求BEDF是
已知:如图,在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F
如图 平行四边形ABCD中 AB垂直AC 垂足为A 对角线AC BD相交于点O 过点O的直线EF分别交边AD BC于点E
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N