请问如何因式分解不等式X4-9X3-18X2-184X+192≤0?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:04:20
请问如何因式分解不等式X4-9X3-18X2-184X+192≤0?
越详细越好.
越详细越好.
基本上高次的因式分解,都是试算法.
根据自然数项的因子,进行试算代入.
本题中,192=2*2*2*2*2*2*3
则可以试±1,±2,±3,±4,±6,±8……
本题中,X4-9X3-18X2-184X+192≤0(我认为3次方项系数应该为正,这样的话1为方程的解)
分解出因子(x-1)
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x3+10x2-8x-192)=0
接着对x3+10x2-8x-192=0进行试算,发现4为方程的解,
则分解出因子(x-4)
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x3+10x2-8x-192)=(x-1)(x-4)(x2+14x+48)=0
进而容易得到x2+14x+48=(x+6)(x+8)
即
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x-4)(x+6)(x+8)
因此得到四个解x1=1,x2=4,x3=-6,x4=-8,
由于函数的最高次幂系数为正,且为偶数次幂.因此x4时,函数为正.
又函数为连续函数,根据图像特点,可以得出相邻区间,符号相反,即有
(-8,-6)为负,(-6,1)为正,而(1,4)为正,
及不等式的解为
-8
根据自然数项的因子,进行试算代入.
本题中,192=2*2*2*2*2*2*3
则可以试±1,±2,±3,±4,±6,±8……
本题中,X4-9X3-18X2-184X+192≤0(我认为3次方项系数应该为正,这样的话1为方程的解)
分解出因子(x-1)
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x3+10x2-8x-192)=0
接着对x3+10x2-8x-192=0进行试算,发现4为方程的解,
则分解出因子(x-4)
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x3+10x2-8x-192)=(x-1)(x-4)(x2+14x+48)=0
进而容易得到x2+14x+48=(x+6)(x+8)
即
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x-4)(x+6)(x+8)
因此得到四个解x1=1,x2=4,x3=-6,x4=-8,
由于函数的最高次幂系数为正,且为偶数次幂.因此x4时,函数为正.
又函数为连续函数,根据图像特点,可以得出相邻区间,符号相反,即有
(-8,-6)为负,(-6,1)为正,而(1,4)为正,
及不等式的解为
-8
X5-X4+X3+X2+X+1因式分解
x5-x4+x3-x2+x-1因式分解
x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1因式分解
x3-x2+x+1如何因式分解
x4+y2x2+y4 x3+x2y-xy2-y3 (x2+x)-8(x2+x)+12 因式分解,x2表示x的两次
能者善解...x4-x3+6x2-x+15是因式分解哈
x4+5x3+5x2+5x-6=0
1+x+x2+x3+x4=0,那1+x+x2+x3+x4+……+x2004=?
x3+( )x2+ ( )x+( )的因式分解
因式分解x3-x2-x-1
x3 -x2- x- 2 因式分解
因式分解(1+x+x2+x3)2-x3