若三角形ABE与梯形BCDE(BE平行于CD)的面积分别是5平方厘米和18平方厘米,BE=2CD,求三角形ACD的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:51:08
若三角形ABE与梯形BCDE(BE平行于CD)的面积分别是5平方厘米和18平方厘米,BE=2CD,求三角形ACD的面积.
过A作AF∥DC交CB的延长线于F.
∵BE∥CD、FA∥CD,∴FA∥BE,∴△ABE的面积=△FBE的面积=5平方厘米.
∵BE∥CD、BE=2CD,∴△BCD的面积=△ECD的面积=△BCE的面积/2.
∴梯形BCDE的面积=△BCE的面积+△ECD的面积=18平方厘米,
∴△BCE的面积+△BCE的面积/2=(3/2)△BCE的面积=18平方厘米,
∴△BCE的面积=12平方厘米,∴△BCD的面积=6平方厘米.
∴△FBE的面积/△BCE的面积=5/12,∴BF/BC=5/12,
∴△BDF的面积/△BCD的面积=5/12,
∴△BDF的面积=(5/12)△BCD的面积=(5/2)平方厘米.
∴△FCD的面积=△BDF的面积+△BCD的面积=5/2+6=(17/2)(平方厘米).
∵FA∥CD,∴△ACD的面积=△FCD的面积=(17/2)平方厘米.
∵BE∥CD、FA∥CD,∴FA∥BE,∴△ABE的面积=△FBE的面积=5平方厘米.
∵BE∥CD、BE=2CD,∴△BCD的面积=△ECD的面积=△BCE的面积/2.
∴梯形BCDE的面积=△BCE的面积+△ECD的面积=18平方厘米,
∴△BCE的面积+△BCE的面积/2=(3/2)△BCE的面积=18平方厘米,
∴△BCE的面积=12平方厘米,∴△BCD的面积=6平方厘米.
∴△FBE的面积/△BCE的面积=5/12,∴BF/BC=5/12,
∴△BDF的面积/△BCD的面积=5/12,
∴△BDF的面积=(5/12)△BCD的面积=(5/2)平方厘米.
∴△FCD的面积=△BDF的面积+△BCD的面积=5/2+6=(17/2)(平方厘米).
∵FA∥CD,∴△ACD的面积=△FCD的面积=(17/2)平方厘米.
梯形ABCD中,CD平行AB,角ABC平分线BE垂直AD,DE比AE=1比2,求三角形ABE比四边形BCDE的值
梯形abcd的面积是35平方厘米,f是cd的中点,ae平行于cd,甲乙丙三个三角形的面积相等,求阴影部分面积!
如图,ABCD是平行四边形,其中梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积多6平方厘米,那么三角形和梯形的面积各是多少?
ABCD是正方形,DE=3厘米.梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大15平方厘米.求正方形的面积
在三角形ABC中,DE平行于BC,BE与CD相交于点O,已知AD:DB=1:2,且三角形ABC的面积=99平方厘米.求三
锐角三角形ABC的高AD,BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,求三角形ABE与三角形CBE的面积比.
如图 在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线 且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD
在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AF,三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,2BE=EC,CD=2AD三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2bD,三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平方厘米.求三角形ABC的面积?