作业帮三道数学题关于均式不等值的要过程最好详细点（其实都是差不多的题型）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:25:34
三道数学题关于均式不等值的要过程最好详细点（其实都是差不多的题型）
1.一个矩形的面积为400m^2,问这个矩形的长,宽各为多少时,矩形的周长最短?最短周长是多少?
2.已知矩形的周长为20m,问这个矩形的长、宽各为多少时,它的面积最大?最大面积是多少?
3.已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边最小,最小值是多少?
1.一个矩形的面积为400m^2,问这个矩形的长,宽各为多少时,矩形的周长最短?最短周长是多少?
2.已知矩形的周长为20m,问这个矩形的长、宽各为多少时,它的面积最大?最大面积是多少?
3.已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边最小,最小值是多少?
因为a^2+b^2大于或等于2ab所以（a+b)^2大于或等于4ab.
a+b大于或等于40所以周长最短80 其他题差不多一样解法
再问： a+b>=40这步没懂，周长最短80也没懂，能解释下吗
再答： （a+b)^2=a^2+b^2+2ab,因为a^2+b^2大于或等于2ab所以（a+b)^2大于或等于4ab,（a+b)^2最小值 4*400=1600，a+b最小值1600开方=40，a为长,b为宽，周长2*（a+b)=80
a+b大于或等于40所以周长最短80 其他题差不多一样解法
再问： a+b>=40这步没懂，周长最短80也没懂，能解释下吗
再答： （a+b)^2=a^2+b^2+2ab,因为a^2+b^2大于或等于2ab所以（a+b)^2大于或等于4ab,（a+b)^2最小值 4*400=1600，a+b最小值1600开方=40，a为长,b为宽，周长2*（a+b)=80