已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:19:45

已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x.
已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,其中A点横坐标和B点纵坐标都是2.
1.求这个反比例函数的解析式
2.求△AOB的面积
3.在y轴是否存在一点P使OAP为等腰三角形（OA不为底边）若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
在线40分钟等待其中第3问要更更更更详细解答,上课没听懂

（1）设A（2,a） B(b,2),分别代入一次函数解析式 y=-x-2 中,得：
a = — 4 ,B = — 4,即A（2,—4）,B（—4,2）
代入反比例函数解析式 y=k/x 中,即可求得 k = — 8
即反比例函数解析式为 y = — 8 / x
(2) 令直线AB（即一次函数y= -x-2）与 y 轴交点为点C,则：OC = 2
S△AOB = S△COB + S△COA
而 S△COB = 4 （以OE作底边,高就为B点的横坐标的绝对值）
S△COA = 2（以OE作底边,高就为A点的横坐标的绝对值）
即 S△AOB = 6
（3）假设存在P点,因为P点在 y 轴上,可设 P（0,x）
△OAP为等腰三角形,OA不为底边
能作底边的可能是OP或AP
当OP做底边时：AP = OA
OP = A点纵坐标绝对值的2倍= 8
即P点坐标为（0,—8）
当AP作底边时：OP = OA = 2√5
即P点坐标为（0,—2√5）
综上所述：
在y轴存在一点P（0,—8）或（0,—2√5）使OAP为等腰三角形（OA不为底边）

已知：一次函数y=-x+k的图像与反比例函数y=k-1/x的图像都经过点A（2,m）,且一次函数y=-x+k的图像与x轴已知一次函数y=2x-k的图像与反比例函数y=（k+5)/x的图像有一个交点的纵坐标是-4,求已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=K/X,其中一次函数Y=X+2的图像经过P（K,5）,试确定反比例函数的表达式已知反比例函数Y=K-X 与一次函数Y=KX+b的图像交于（2,1）两函数图像的另一个坐标轴已知反比例函数y=k/x（k≠0）和一次函数y=x-6.1.若一次函数与反比例函数的图像交于点p（2,m）,求m和k的值初二反比例函数题!已知反比例函数y=x分之k+5的图像与一次函数y=2x-k的图像相交,其中一个交点的纵坐标为-4,则k 已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=k+5x 已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y＝k−3x 已知反比例函数y=x分之k 的图像与一次函数y=kx+m的图像相交於点(2,1) 已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像交于A(2,1) 已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A(2,1),B(a,-4). 已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像交于点(2,1)