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已知△BAC和△DAE是共同顶点A的两个等腰直角三角形,且E在BC的延长线上,连接CD,求证CD⊥BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:28:17
已知△BAC和△DAE是共同顶点A的两个等腰直角三角形,且E在BC的延长线上,连接CD,求证CD⊥BE
证明:∠BAC=∠EAD=90°,则∠BAE=∠CAD;
又AB=AC,AE=AD.故⊿BAE≌⊿CAD(SAS),∠ABC=∠ACD=45°.
所以,∠BCA+∠ACD=90°,得CD⊥BE.