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如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证:DE垂直BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:26:18
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证:DE垂直BC
证明:
延长DE交BC于F
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠B+∠C+∠BAC=180º,∠BAC=∠D+∠AED
∴∠B+∠C+∠D+∠AED=180º
∴∠C+∠AED=∠B+∠D=90º
∵∠AED=∠CEF
∴∠C+∠CEF=90º
∴∠EFC=90º
即DE垂直BC
再问: 你做过吗,你初几了
再答: 我已经40岁了
再问: OK,THANK YOU