在△ABCAB=AC∠BAC=90D是斜边BC的中点EF分别在AB,AC上且DE⊥DF若BE=5,CF=12求△DEF的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:06:49

在△ABCAB=AC∠BAC=90D是斜边BC的中点EF分别在AB,AC上且DE⊥DF若BE=5,CF=12求△DEF的面积
如图已知△ABC中CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180说明DE//BC如图D,E分别是△ABC的边BC和AB上一点,△ABD△ACD的周长相等.△CAE和△CBE的周长相等设BC=a,AC=b,AB=c｛1｝求AE和BD的长｛2｝若BAC=90,△ABC的面积为S,试说明S=AE乘BD

1.在△ABCAB=AC∠BAC=90D是斜边BC的中点EF分别在AB,AC上且DE⊥DF若BE=5,CF=12求△DEF的面积nbsp;解:因AB=AC,∠BAC=90D是斜边BC的中点nbsp;所以AD+BD+CD,∠B=∠C=∠DAE=∠DAFnbsp;因∠EDF=∠EDA+∠ADF=90度nbsp;又∠ADF+∠FDC=90度nbsp;所以∠EDA=∠FDCnbsp;由于△AED和△CFD两角及其夹角对应相等,所以两个三角形全等nbsp;2.如图已知△ABC中CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180说明DE//BCnbsp;解:因没有图,无法得知D点的位置,应该很好求的.nbsp;3.如图D,E分别是△ABC的边BC和AB上一点,△ABD△ACD的周长相等.△CAE和△CBE的周长相等设BC=a,AC=b,AB=c｛1｝求AE和BD的长｛2｝若BAC=90,△ABC的面积为S,试说明S=AE乘BDnbsp;解:根据题意知:nbsp;AE+AC+CE=BC+BE+CEnbsp;则AE+AC=BC+BE=BC+AB-AEnbsp;所以AE=(BC+AB-AC)/2=(a+c-b)/2nbsp;同理可求BD=(a+b-c)/2nbsp;则AE*BD=(a+c-b)/2*(a+b-c)/2nbsp;=(a-(b-c))*(a+(b-c))/4nbsp;=(a^2-(b-c)^2)/4nbsp;=(a^2-(b^2+c^2-2bc))/4nbsp;=(a^2-b^2-c^2+2bc)/4nbsp;又∠BAC=90度,所以a^2=b^2+c^2nbsp;所以AE*BD=2bc/4=bc/2nbsp;△ABC的面积为S=bc/2nbsp;所以△ABC的面积为S=AE*BD

△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5, 如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF长 △ABC等腰直角三角形AB=AC D是斜边BC的中点EF分别是AB AC边上的点DE垂直DF,若BE=12,CF=5 , △ABC是等腰三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE =12,CF 如图2,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长 △ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的等腰RT三角形AB=AC,D为斜边BC的中点E、F为AB、AC上点,DE垂直DF,BE=12,CF=5求三角形DEF的面 Rt三角行ABC中,AB=AC,D是斜边的中点E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF.若BE=12cm,CF=5cm 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是边AB,AC上的点,且DE⊥DF,若BE=12 如图 △ABC是直角三角形 ∠BAC=90° D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC上的点且DE⊥DF 在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF