作业帮判定反常积分的收敛性不是太清楚思路!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:40:26
判定反常积分的收敛性
不是太清楚思路!
不是太清楚思路!
∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx=∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx+∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx
对∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx
∵lim（x→0)[1/x^(1/2)]/[sinx/x^(3/2)]=1
q=1/21
∴∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
总之,∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
再问： 分界点为什么是1呢？
再答： 随便选的一个点，也可以选其他点，不过大家一般习惯选1这个点。
再问： q=1/2,什么？额，其实图片看着会好点，电脑上输数学式子，难写难看！很累人！
再答： 所给的题目既是瑕积分(x=0为瑕点)，又是区间为无穷的反常积分。 所以在解题时把积分分成了0到1和1到正无穷两个部分。 对第一个瑕积分用比较判别法，用于作比较标准的函数是1/x^q，它当q
对∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx
∵lim（x→0)[1/x^(1/2)]/[sinx/x^(3/2)]=1
q=1/21
∴∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
总之,∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
再问： 分界点为什么是1呢？
再答： 随便选的一个点，也可以选其他点，不过大家一般习惯选1这个点。
再问： q=1/2,什么？额，其实图片看着会好点，电脑上输数学式子，难写难看！很累人！
再答： 所给的题目既是瑕积分(x=0为瑕点)，又是区间为无穷的反常积分。 所以在解题时把积分分成了0到1和1到正无穷两个部分。 对第一个瑕积分用比较判别法，用于作比较标准的函数是1/x^q，它当q