考察方程X1+X2+X3+X4=12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:37:17

考察方程X1+X2+X3+X4=12
1.此方程有多少组不同的正整数解?
2.此方程有多少组不同的非负整数解?
3.此方程的整数解中,有多少满足Xi≥i（i=1,2,3,4）?

1、考虑此题的实际意义.现在有12个球,往这12个球里面插入3个挡板,分成四组,每组就代表一个x.所以共有C11 3=165种.
2、在原题的每个解中,把每个未知数都+1,那么原题变成：求方程x1'+x2'+x3'+x4'=12+4=16 的正整数解.由（1）知解法有C15 3=455种
3、仿照（2）,变形得：求方程（x1 -1)+(x2 -2)+(x3 -3)+(x4 -4)=12-10=2的非负整数解（即把括号里的看成是方程的一个解）,由（2）易得此方程的解的个数为C5 3=10
有什么不清楚的百度HI偶.

min= X1+X2+X3+X4+X5 X1+2X2-X3+X4=1 x1+x3+x4=7 x2+x3+x4=6 x2+x1+x4=8 x2+x1+x3=9 求x1 x2 x3 x4 是多少求解一个方程急 X（1次方）+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5 若X1~X5满足下列方程组：2乘X1+X2+X3+X4+X5=6,X1+2乘X2+X3+X4+X5=12,X1+X2+2 已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 y x1 x2 x3 x4 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 已知y=4.26X1-2(X2+X3+X4) 且X2>X1 X3>X1 X4>X1 X1+X2+X3+X4=M 求M最小已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= 方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解? 求方程x1＋x2＋x3＋x4＝12正数解组数