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刘老师,这题关于向量的思路不是很清楚

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:31:23
刘老师,这题关于向量的思路不是很清楚
设3维列向量α1,α2,α3线性无关,A是3阶矩阵,且有A*α1=α1+2*α2+3*α3,A*α2=2*α2+3*α3,A*α3=3*α2-4*α3,试求行列式A
由已知, A(a1,a2,a3) = (a1,a2,a3) K
K =
1 0 0
2 2 3
3 3 -4
所以 |A| |a1,a2,a3| = |a1,a2,a3| |K|
由于 a1,a2,a3 线性无关, 所以 |a1,a2,a3|≠0
所以 |A| = |K| = -17