已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 04:32:21

已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状

答:三角形ABC的形状为等边三角形.
将原式左右两边乘以2,得
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
即 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以 a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以 a=b=c
所以三角形ABC的形状为等边三角形.
注:有疑问可以询问.

若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△A 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.试判断△AB 已知a、b、c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状已知a、b、c为三角形abc的三边,a²+ab-ac-k=0,且b²+bc-ba-ca=0,试判断三已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc,试判断三角形AB