一条对角线平分一个矩形的内角，这个矩形会是正方形吗？为什么？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:38:35

这个矩形是正方形．
已知：矩形ABCD，BD平分∠ABC，
求证：矩形ABCD是正方形．
证明：∵矩形ABCD，
∴∠ABC=90°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠ADB=45°．
∴AB=AD．
同理可证：CD=CB．
∵矩形ABCD，
∴AB=CD．
∴AB=BC=CD=AD．
∴矩形ABCD是正方形．

一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方已知矩形的一条对角线把一个内角分成2∶1,对角线长为10cm,则矩形边长为（）,面积为（）对角线互相垂直平分的四边形一定是（） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形. 如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8cm,两条对角线的一个交角∠AOB=60°.求这个矩形的周长. 已知,矩形ABCD的一条对角线AC长8CM,两条对角线的一个交角∠AOB=60°.求这个矩形的周长初二上册逻辑推理已知矩形abcd的一条对角线ac长8厘米　　两条对角线的一个交角∠aob＝60度,求这个矩形周长矩形、菱形、正方形对角线的区别有2题(1)以6cm长的线段为对角线,使两条对角线的一个交角为60度画矩形,并求这个矩形的面积.(2)已知矩形的一条对角求证如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形. 已知一个矩形的宽为8 把这个矩形截去一个正方形后所剩的矩形与原矩形相似求原矩形的长