内接于半径为R半圆的矩形中,周长最大的矩形的边长是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:05:27

我用线性规划来解这问题（不知楼主学过没）
设长方形两边分别为x（垂直于直径的）,y（平行于直径的）
约束条件：x^2+y^2=R^2;x,y>0(画图,自己理解)
目标函数：Z＝2（x+y）；下面数形结合（约束条件是四分之一的椭圆）
直线和椭圆相切时Z有最大值
此时 x=(z-2y)/2
代入约束条件,使那方程只有唯一解（就是让b^2-4ac=0,楼主你懂的）
得Z＝2*sqrt(5)R,两边长分别是sqrt(5)/5和4sqrt(5)/5
哈哈,对不?

内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的边长分别是在半径为R的半圆内内接一矩形,问矩形的边长为何值时矩形的周长最大? 已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少? 在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的已知半径为R的半圆内做内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大已知一个矩形内接于半径为R的圆,当面积最大时,求其周长已知半径为R的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，矩形的面积为______．半径为R的圆的内接矩形的最大周长为_____最大面积为_____ 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积用半径为R 的圆铁皮剪一个内接矩形,再将内接矩形卷成一个圆柱(无底、无盖),问使矩形边长为多有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.