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若关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内,则(b-2)/(a-1)的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:22:19
若关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内,则(b-2)/(a-1)的取值范围是?
求过程啦
要保证f(x)=x^2+ax+2b=0 的两根在(0.1)与(1.2)内
必须:
f(0)>0 f(1)0 且△=a^2-8b>0 即
2b>0
1+a+2b0
a^2-8b>0
依次解得
b>0
a+2b-2
a^2>8b
画出线性区域.求b-2/a-1的范围相当于在区域内的点与点(1,2)的连线的斜率.斜率最大值为1 最小值0.25,b-2/a-1的取值范围(0.25,1)