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已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC BD等于EC,判断三角形ADE是不是等边三角形 说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:08:19
已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC BD等于EC,判断三角形ADE是不是等边三角形 说明理由
需要证明,正确!
三角形ADE是等边三角形.∵三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,∴BD⊥AC;AB=AC; ∵AE⊥EC,∴AEC=ADB =90°;ED=AD=DC; ∵BD=EC,∴△AEC ≌△ADB; ∴AD=AE=ED; ∴△ADE是等边三角形.