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一个圆形的周长是15.7米,如果周长加宽3米,这时菜地周长是多少?菜地的面积增加了多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:08:23
一个圆形的周长是15.7米,如果周长加宽3米,这时菜地周长是多少?菜地的面积增加了多少?
设原来圆的半径为r,周长加宽3米后,半径R=r+3.

       依题意有
        2πr=15.7
          解得r=2.5 
         所以R=2.5+3=5.5
         所以周长加宽3米后,周长=2πR=2×3.14×5.5=34.54(米)
         增加的面积=大圆-小圆
          即S=πR²-πr²
            =3.14×5.5²-3.14×2.5²
            =75.36(平方米)