证明题,请把过程写详尽点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:22:10

证明题,请把过程写详尽点,

证明一：
令f(t)=tlnt (t>0)
求导得：
f'(t)=lnt+1
再次求导得：
f''(t)=1/t>0
所以：f(t)是凹函数
所以：[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
所以：(xlnx+ylny)/2>(x+y)/2*ln[(x+y)/2]
所以：xlnx+ylny>(x+y)ln[(x+y)/2]
证明二：
xlnx+ylny-xln(x+y)-yln(x+y)-(x+y)ln(1/2)
=xln[x/(x+y)]+yln[y/(x+y)]-(x+y)ln(1/2)
=-xln(1+y/x)-yln(1+x/y)-(x+y)ln(1/2)
=-x[ln(1+y/x)+y/xln(1+z/y)-(1+y/x)ln2]
令y/x=t
即证：
ln(1+t)+tln(1+1/t)-(1+t)ln2x,即t>1
构造f(t)=ln(1+t)+tln(1+1/t)-(1+t)ln2
求导f'(t)=ln(1+t)-lnt-ln2=ln(1+1/t)-ln2

等腰三角形的判定证明题,麻烦把过程写的具体点 18题请把求公共点的个数的具体过程写一下老师好，请详细帮助下题，推导过程务请详尽！非常谢谢！请教一道数学的证明题求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高把证明过程请给写清楚````` 一道高中不等式证明题请写出详细点的证明过程谢谢~\(≥▽≤)/~ 请把过程写清楚第3题，老师把过程写明确点就这个题.麻烦把解题过程写清楚点. 12题请用纸写过程详细点详谢谢第四题怎么写?请把过程写到纸上化学第16题,请把过程写清楚解答题（请把过程写清楚）