作业帮 > 数学 > 作业

直线l:m(2x-y-5)+(3x-8y-14)=0被以A(1,0)为圆心,2为半径的圆A所截得的最短弦的长为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:50:00
直线l:m(2x-y-5)+(3x-8y-14)=0被以A(1,0)为圆心,2为半径的圆A所截得的最短弦的长为多少?
解二元方程 2x-y-5=0 ,3x-8y-14=0
得:x=2 ,y=-1
所以直线L:m(2x-y-5)+(3x-8y-14)=0,必定经过P(2,-1)
AP长:√2
因为AP垂直于最短弦长
最短弦长:2√(r²-AP²)=2√2