作业帮三角函数求详解谢谢…!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:32:36
三角函数求详解谢谢…!
已知：函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
(2)若θ为锐角,且f(θ+π8)=√2/3,求tan2θ.
f(x)=sin2θ+cos2θ.
f(x)=√2sin(2θ+π/4).
最小正周期T=2π/2=π；
f(x)max=√2.
(2)∵ f(θ+π/8)=√2/3,∴√2sin[2(θ+π/8)+π/4]=√2/3.
sin(2θ+π/4+π/4)=1/3.
sin(2θ+π/2)=1/3.
cos2θ=1/3.
sin2θ=2√2/3.( θ
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
(2)若θ为锐角,且f(θ+π8)=√2/3,求tan2θ.
f(x)=sin2θ+cos2θ.
f(x)=√2sin(2θ+π/4).
最小正周期T=2π/2=π；
f(x)max=√2.
(2)∵ f(θ+π/8)=√2/3,∴√2sin[2(θ+π/8)+π/4]=√2/3.
sin(2θ+π/4+π/4)=1/3.
sin(2θ+π/2)=1/3.
cos2θ=1/3.
sin2θ=2√2/3.( θ