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已知g(θ)=sin^2θ+mcosθ-2m,θ为锐角,求满足g(θ)<-1的m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:24:26
已知g(θ)=sin^2θ+mcosθ-2m,θ为锐角,求满足g(θ)<-1的m的取值范围.
第一个是sinθ的平方,
g(θ)=sin^2θ+mcosθ-2m
=1-(cosθ)^2+mcosθ-2m2-(cosθ)^2,
m>[2-(cosθ)^2]/(2-cosθ),
设t=2-cosθ,θ为锐角,则1=2√2,t=√2时取等号,
∴4-(2/t+t)4-2√2.
再问: 如果是高一还没学不等式怎么解这个题 ,谢谢
再答: 如果是高一还没学不等式,那么设u=2/t+t, t^2-ut+2=0, △=u^2-8>=0,u>0, ∴u>=2√2.