函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:13:09

函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1
设w>0为常数,若y=f(wx)在[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围；

函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1
=2sinx+2sin^2x+2cos^2x-1
=2sinx+2-1=2sinx+1.
w>0, x∈[-π/2,2π/3]
∴wx∈[-wπ/2,2wπ/3],
区间[-wπ/2,2wπ/3]包含原点,而原点附近的增函数区间是[-π/2,π/2],
所以区间[-wπ/2,2wπ/3]应包含于区间[-π/2,π/2].
所以-wπ/2≥-π/2,2wπ/3≤π/2.
∴0

若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x) 已知函数f(x)=2cos^x+sinx f(x)=sin x+cos x f'(x)是导函数 f(2)=2f'(x),求1+sinx平方/cosx平方-sinx 函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2丨sinx-cos x丨求值域若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos²x\2-sinx\2cosx\2-1\2 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 已知函数f（x）=-2sinx*cosx+2cos²x+1 已知函数f（x）=2cos平方*2分之x－sinx+1 求下列函数值域 f(x)=√2cos^2x+5sinx-1