∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫1/cosxd(-cosx)dx=-1-∫(cosx)(-sinx/cosx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:42:36

∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫1/cosxd(-cosx)dx=-1-∫(cosx)(-sinx/cosx^2)dx=-1+∫tanxdx
我想知道哪里错了

没有错,正确的.
因为不定积分的结果是会带有任意常数,因此等式两边的常数全可归到任意常数中,两边无论加什么常数都是没错的.
类似的还有：
∫(secx)^2tanxdx=∫tanxd(tanx)=1/2(tanx)^2+C
∫(secx)^2tanxdx=∫secxd(secx)=1/2(secx)^2+C
同一个积分积出两个结果,但如果你明白,其实(secx)^2与(tanx)^2之间相差的是一个常数,也就清楚了,这两个答案都是对的.

∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=? 不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=? ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫/(1+sinx+cosx)dx ∫（cosx/1+sinx)dx ∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫(1/cosx—1/sinx)(1/cosx+1/sinx)dx= ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx ∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx