作业帮已知f(x)对一切x满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x),若f'(x0)=0,x0≠0,则问f(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:20:04
已知f(x)对一切x满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x),若f'(x0)=0,x0≠0,则问f(x0)是不是极值点,如果是,
它是极大值还是极小值?
它是极大值还是极小值?
xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x) (1)
f'(x0)=0代入(1) =>
f''(x) = [1-e^(-x0)] / x0
如果x0>0,e^(-x0) [1-e^(-x0)] >0 => [1-e^(-x0)] / x0>0 => f''(x)>0
如果x01 => [1-e^(-x0)] [1-e^(-x0)] / x0>0 => f''(x)>0
=>f''(x)>0
f'(x0)=0,f''(x)>0 =>f(x0)是极小值
f'(x0)=0代入(1) =>
f''(x) = [1-e^(-x0)] / x0
如果x0>0,e^(-x0) [1-e^(-x0)] >0 => [1-e^(-x0)] / x0>0 => f''(x)>0
如果x01 => [1-e^(-x0)] [1-e^(-x0)] / x0>0 => f''(x)>0
=>f''(x)>0
f'(x0)=0,f''(x)>0 =>f(x0)是极小值
已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1,若f'(x)=0(x不等于0),则（）
f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当x无限趋近于0时,[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=
若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x=
已知f(x)=x^2+1,x0,若f(x)=10,则x=
已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=?
已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0.
若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)=
函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)=
已知f(-X)=-f(x),且f'(-x0)=k,则f'(x0)等于?
已知f(x)=1/x,f(x0)=5,求f[f'(x0)]的值
设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h