作业帮在下列条件下求函数f(x)的解析式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:34:26
在下列条件下求函数f(x)的解析式
(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)－2f(x－1)＝2x＋17
(2)已知f(x－y)＝f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)对一切实数x、y都成立,且f(0)＝1
(3)已知等式f(x＋1/x)＝(x^3)＋(1/x^3)
(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)－2f(x－1)＝2x＋17
(2)已知f(x－y)＝f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)对一切实数x、y都成立,且f(0)＝1
(3)已知等式f(x＋1/x)＝(x^3)＋(1/x^3)
(1)
一次函数
f(x)=kx+b
f(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)
f(x-1)=k(x-1)+b=kx+(-k+b)
所以3[kx+(k+b)]-2[kx+(-k+b)]=2x+17
kx+(5k+b)=2x+17
所以k=2,5k+b=17
b=7
所以f(x)=2x+7
(2)
f(x-y)=f(x)+y(2x-y+1)
令x=0,x-y=-y
所以f(-y)=f(0)+y(2*0-y+1)=1+y(-y+1)=-y^2+y+1
令x=-y,则y=-x
所以f(x)=-(-x)^2+(-x)+1
即f(x)=-x^2-x+1
(3)
令a=x+1/x
则a^2=x^2+2+1/x^2
x^2+1/x^2=a^2-2
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=a(a^2-2-1)=a^3-3a
所以f(a)=a^3-3a
所以f(x)=x^3-3x
一次函数
f(x)=kx+b
f(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)
f(x-1)=k(x-1)+b=kx+(-k+b)
所以3[kx+(k+b)]-2[kx+(-k+b)]=2x+17
kx+(5k+b)=2x+17
所以k=2,5k+b=17
b=7
所以f(x)=2x+7
(2)
f(x-y)=f(x)+y(2x-y+1)
令x=0,x-y=-y
所以f(-y)=f(0)+y(2*0-y+1)=1+y(-y+1)=-y^2+y+1
令x=-y,则y=-x
所以f(x)=-(-x)^2+(-x)+1
即f(x)=-x^2-x+1
(3)
令a=x+1/x
则a^2=x^2+2+1/x^2
x^2+1/x^2=a^2-2
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=a(a^2-2-1)=a^3-3a
所以f(a)=a^3-3a
所以f(x)=x^3-3x
在下列条件下,求出一次函数的解析式,并画出图像：
若函数f（x）满足f(x+1)＝12f(x)，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（ ）
求二次函数y=-x2+4x-2在下列条件下的值域
在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率：
已知二次函数f（x）=x的平方-2ax+4,在下列条件下,求实数a的取值范围.1.零点均大于1
求函数f(x)=x的平方-2x+3在下列区间上的最大值与最小值
设f(x)=kx+1是x的函数,若m(k)表示函数f(x)=kx+1在1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式,
设f(x)=kx＋1是x的函数,m(k)表示函数f(x)=kx＋1在-1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式和
已知f（x）=x²-4x+3求函数fx在下列区间上的值域
已知一次函数f(X)=4X+6 求f(x)的函数解析式
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式