极限的求值：n项和当n趋近无穷的极限,如图：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 14:16:25

极限的求值：n项和当n趋近无穷的极限,如图：
红色部分是怎么来的啊
这个方法是利用幂级数求和法么?

是的,用的就是幂级数的求和方法.
你令X=1就还原到原函数了.
幂函数的求和方法就是求一下导数然后再积分,或者先积分再求导.
举个例子吧：1+x+x2+x3+.+x N
先用一下高中的等比数列求和,然后再对他的和求极限那么结果是1/1-x（x的绝对值小于1）
现在用大学的方法：我们先积分那么左边就是x+1/2x2+1/3x3.那么右边队1/1-x积分
两边是相等的,你就可以得到-l n1-x =x+1/2x2.那个了
就用的这个原理,你可以认真研究一下教材.
再问：为何要让 X 的2n-2次方啊，为何这么设呢？？？？
再答：要想办法把分母的2n-1 约掉，你对x 2n-1 进行求导，然后就是（2n-1）x 2n-2 刚好是分子。然后你积分就直接变回了x 2n-1 那个2n-1就没有了，就可以用数列公式了。

求当n趋近于无穷时,n[ln(n-1)-lnn]的极限 limn^2sin^2(θ/n) 当n趋近于无穷的极限怎么算出来的 lim3^nsin2/(3^n) 当n趋近于无穷的极限 sin n/n当n趋近无穷大时的极限 x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0 问一道数分题吧.如何证明极限（n^n）/n!当n趋于无穷的极限? n趋近无穷时,n的n次方根的极限怎么求? (5^n+(-2)^n)/(5^(n+1)+(-2)^(n+1))当n趋近无穷,求极限. 高数极限:q的绝对值小于1,证明极限当n趋近于无穷的时候q的n次方等于0 lim n趋近无穷 3n^3+n^2-3/4n^3+2n+1的极限如何极限的定义证明3n+2/2n+1的极限等于3/2（趋近于无穷）求解答极限题当X趋近无穷大,ax^n+2x^2+3/x^3+5x+1=2,求a和n的值,当x趋近正无穷,x[ln（x+1