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如图,已知AC、BD交于点E,角A=角,角1=角2,试说明AE=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:57:42
如图,已知AC、BD交于点E,角A=角,角1=角2,试说明AE=BE

 

在△ACD和△BDC中
∵∠A=∠B(已知)
∠2=∠1(已知)
CD=CD(公共边)
∴△ACD≌△BDC(角角边)
∴AC=BD(全等三角形的对应边相等)
∵∠1=∠2
∴DE=CE
∴AC-CE=BD-DE
即AE=BE