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初二2道数学题(关于四边形)答得好的我给20分绝不骗人.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 11:39:20
初二2道数学题(关于四边形)答得好的我给20分绝不骗人.
1.已知平行四边形ABCD过对角线BD的中点,O作直线与AD、BC交于点E、F,求证:四边形ABFE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积.(图在下面为图一)
2.已知梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是上下底的中点,过点EF的中点G做直线,与AD、BC交于点H、I,求证:四边形ABIH的面积=四边形ABFE的面积(图在下面为图二)
1.因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC,AB=CD,
又因为BD=BD.所以△ABD全等于△BDC(SSS)
所以S△ABD全=S△BDC=S1/2平行四边形ABCD
又因为AD‖BC
所以∠ADB=∠DBC,
又因为∠EOD=∠FOB,DO=BO.
所以△EOD全等于△BOF
所以S四边形ABEF=S四边形CDEF=1/2平行四边形ABCD
2.也差不多,