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三角形ABC中,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,且BE=2AE,AD=3倍根3,tand角BCE=根3/3,求CE的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:07:09
三角形ABC中,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,且BE=2AE,AD=3倍根3,tand角BCE=根3/3,求CE的长
在Rt△BCE中,tan∠BCE=√3/3,∴ ∠BCE=30°,∠CBE=∠ABD=60°.
AD=ABsinABD.
AB=AD/sin60°.
=3√3/(√3/2)=6.
∵BE=2AE ,∴BE=(2/3)AB=(2/3)*6=4,
CE=BE*tan∠CBE.
=4*tan60°.
∴CE=4√3.