作业帮 > 数学 > 作业

5. 已知M{1，2，3，…，9}，若a∈M且10－a∈M，则集合M的个数为（ ） A. 29 B.30 C.32 D.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:04:51
5. 已知M{1，2，3，…，9}，若a∈M且10－a∈M，则集合M的个数为（ ） A. 29 B.30 C.32 D.31 6. 设集合S＝{A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算为:AiAj＝Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j＝0，1，2，3，则满足关系式（xx）A2＝A0的x（x∈S）的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
老师，我想知道一下步骤
解题思路： 关键是发现1与9、2与8、3与7、4与6的“成对关系”，由此，M看成是由“5个元素”中的至少1个构成
解题过程：
5. 已知M{1，2，3，…，9}，若a∈M且10－a∈M，则集合M的个数为（ ）
A. 29 B.30 C.32 D.31
解：M≠空集，{1，2，3，…，9}， 且 若a∈M，则10－a∈M，
显然，“1与9”，“2与8”，“3与7”，“4与6”中的每对中的两个元素，要么同时属于M，要么同时不属于M，
我们将上述的每对元素各看做“1个元素”，
则集合M由“1与9”，“2与8”，“3与7”，“4与6”，“5” 这5个元素中的至少1个组成，
由于，这5个元素中的每“个”元素，都有“属于M”、“不属于M”这2种选择，
所以，5个元素的总体选择的种数为 2×2×2×2×2＝32，
但是，其中有一种选择结果是“都不属于M”（对应M为空集），不合要求，
∴ 符合要求的选择种数为 31，
即 满足条件的集合M的个数为31，
选 D ．
最终答案：D
已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D (1,0),且直线AB与直线CD平行,则m的值为? 已知Φ⊂M⊆｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,若a∈M,且10-a∈M,则集合M的个数是多 已知集合M＝｛x∈N/4-x∈N｝,则集合M中元素个数是（） A.3 B.4 C.5 D.6 已知集合A=｛m+2,2m²+m｝.若3∈A,则m的值为? 若集合M满足M包含于{1,2,3,4,5},且当a∈M时,6-a∈M,则满足条件的M的个数为几个? 已知集合A=1,2,集合B=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,若集合M满足A真包含于M且M包含于B,则这样的集合 满足M包含于{a,b,c,d},且M∩{a,b,c}={a,b}的集合M的个数是 已知集合M={a,b,c,d},N={P|PM},则集合N的元素个数为() 满足{a}真包含于M属于{a,b,c,d}的集合m的个数 已知集合A=｛m,m+d,m+2d｝,B=｛m,mq,mq2｝,其中m不等于0,且A=B,求q的值. 已知集合A={m,m+d,m+2d},集合B={m,mq,mq2},且A=B,求q的值. 已知集合A=｛m,m+d,m+2d｝,集合B=｛m,mq,mq²｝,且A=B,求q的值.