初三的数学高手们,进来哦~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:42:08

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如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,F,E,试探索,∠FDE与∠A之间的关系,并说明理由~图http://axwsswxa.blog.163.com/editPhoto.do?photoId=fks_087064085083089064084095081066072087081074083095085065093082&albumId=-1

连接IE、IF
因为AB、AC、BC与圆I相切,E、F、D是切点
故：IE⊥AB,IF⊥AC
即：∠AEI＝∠AFI＝90度
又：四边形AEIF的内角和＝360度
故：∠A＋∠EIF＝180度
又在圆I中,∠EIF＝2∠FDE（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）
故：∠A＋2∠FDE＝180度

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