作业帮12题 13题选做,给个思路,也可不答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:11:01
12题 13题选做,给个思路,也可不答
12.B={2,3},C={-4,2},∵A∩C=∅,∴x²-mx+m²-19=0的解不为-4和2.
又∵A∩B≠∅,∴3为x²-mx+m²-19=0的解.
∴9-3m+m²-19=0,∴m=-2或5.
m=-2时,x²+2x-15=0,x=-5或3,符合要求；
m=5时,x²-5x+6=0,x=2或3,因为该方程解不能为-4和2,所以m不能为5.
综上所述,存在实数m同时满足A∩B≠∅且A∩C=∅,且该实数m为-2.
13.4种({∅}和{a,b,c}、{a}和{b,c}、{b}和{a,c}、{c}和{a,b})
又∵A∩B≠∅,∴3为x²-mx+m²-19=0的解.
∴9-3m+m²-19=0,∴m=-2或5.
m=-2时,x²+2x-15=0,x=-5或3,符合要求；
m=5时,x²-5x+6=0,x=2或3,因为该方程解不能为-4和2,所以m不能为5.
综上所述,存在实数m同时满足A∩B≠∅且A∩C=∅,且该实数m为-2.
13.4种({∅}和{a,b,c}、{a}和{b,c}、{b}和{a,c}、{c}和{a,b})