作业帮(向量)两点间距离公式，线段定比分点与图形平移
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:57:02
已知点P是抛物线y=2x2+1的动点，定点A（0，-1），若点M分向量PA成的比为2，它的焦点坐标是多少
解题思路： 向量的含义，交点的含义
解题过程：
设P坐标为（x1,y1） M点坐标为（x,y）
向量PM(x-x1,y-y1)
向量MA＝（0-x,-1-y）
因为 点M分向量PA所成比为2
所以 向量PM＝2向量MA
即(x-x1,y-y1)＝2（0-x,-1-y）
所以 x-x1=-2x y-y1=2(-1-y)
解得3x=x1,y=(y1-2)/3
已知点P是抛物线y=2x2（x的平方）+1上的动点
所以 y1=2x1^2+1
所以 y=(2x1^2-1)/3
将3x=x1代入y=(2x1^2-1)/3
得 y=6x^2-1/3
y=6x^2焦点为（0，1/24）
y=6x^2-1/3相当于将y=6x^2向下平移了1/3个单位
所以焦点为（0,-7/24）
如果有问题请回信息给我。祝你学习进步。
最终答案：略
解题过程：
设P坐标为（x1,y1） M点坐标为（x,y）
向量PM(x-x1,y-y1)
向量MA＝（0-x,-1-y）
因为 点M分向量PA所成比为2
所以 向量PM＝2向量MA
即(x-x1,y-y1)＝2（0-x,-1-y）
所以 x-x1=-2x y-y1=2(-1-y)
解得3x=x1,y=(y1-2)/3
已知点P是抛物线y=2x2（x的平方）+1上的动点
所以 y1=2x1^2+1
所以 y=(2x1^2-1)/3
将3x=x1代入y=(2x1^2-1)/3
得 y=6x^2-1/3
y=6x^2焦点为（0，1/24）
y=6x^2-1/3相当于将y=6x^2向下平移了1/3个单位
所以焦点为（0,-7/24）
如果有问题请回信息给我。祝你学习进步。
最终答案：略