几道简单的数学题,答对有分奖

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:52:30

几道简单的数学题,答对有分奖
1在三角形ABC中,AB＝根号2除以2,他所对的角为15度,则此三角形的的外接圆半径为
（2）在三角形ABC中,已知A=30度,a=5,b=根号113,接此三角形,得三角形得个数为?
在三角形ABC中,已知b=aSINC,C=aCOSB,则这个三角形一定是（）
A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形
（4）在三角形ABC中,(a^2+b^2)SIN(A-B)=(a^2-b^2)SIN(A+B),判断三角形ABC是啥三角形,并证明

1 AB/sin15度=2R 所以R=（根3+1）/2
2 a/sinA=b/sinB 所以无解
3 c/sinC=b/sinB 所以tanB=tanC 又因为在三角形内,内角和小于180度,因此,为等腰三角形.又因为a/sinA=b/sinB,所以sinA=1,即A=90度,因此是等腰直角三角形
4 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以,
((2RsinA)^2+(2RsinB)^2)(sinAcosB-sinBcosA)=((2RsinA)^2-(2RsinB)^2)(sinAcosB+sinBcosA)
((sinA)^2+(sinB)^2)(sinAcosB-sinBcosA)=((sinA)^2-(sinB)^2)(sinAcosB+sinBcosA)
化简得 sinBcosB=sinAcosA因为在三角形内,所以A=B 即为等腰三角形

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