作业帮1/5+1/45+1/117+1/221的简便计算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 17:11:55
1/5+1/45+1/117+1/221的简便计算
原式=1／﹙1×5﹚＋1／﹙5×9﹚＋1／﹙9×13﹚＋1／﹙13×17﹚
=¼×﹙1－1／5﹚＋¼×﹙1／5－1／9﹚＋¼×﹙1／9－1／13﹚＋¼×﹙1／13－1／17﹚
=¼×﹙1－1／17﹚
=¼×﹙16／17﹚
=4／17.
再问： 1-6分子5+12分子7-20分子9+42分子13-56分子15的简便计算
再答： 原式=1－﹙2＋3﹚／﹙2×3﹚＋﹙3＋4﹚／﹙3×4﹚－﹙4＋5﹚／﹙4×5﹚＋﹙6＋7﹚／﹙6×7﹚－﹙7＋8﹚／﹙7×8﹚=1－﹙1／2＋1／3﹚＋1／3＋1／4－﹙1／4＋1／5﹚＋1／6＋1／7－﹙1／7＋1／8﹚=1－1／2－1／3＋1／3＋1／4－1／4－1／5＋1／6＋1／7－1／7－1／8=1／2－1／5＋1／6－1／8=41／120。根据规律是不是你少了两项？
=¼×﹙1－1／5﹚＋¼×﹙1／5－1／9﹚＋¼×﹙1／9－1／13﹚＋¼×﹙1／13－1／17﹚
=¼×﹙1－1／17﹚
=¼×﹙16／17﹚
=4／17.
再问： 1-6分子5+12分子7-20分子9+42分子13-56分子15的简便计算
再答： 原式=1－﹙2＋3﹚／﹙2×3﹚＋﹙3＋4﹚／﹙3×4﹚－﹙4＋5﹚／﹙4×5﹚＋﹙6＋7﹚／﹙6×7﹚－﹙7＋8﹚／﹙7×8﹚=1－﹙1／2＋1／3﹚＋1／3＋1／4－﹙1／4＋1／5﹚＋1／6＋1／7－﹙1／7＋1／8﹚=1－1／2－1／3＋1／3＋1／4－1／4－1／5＋1／6＋1／7－1／7－1／8=1／2－1／5＋1／6－1／8=41／120。根据规律是不是你少了两项？