有关骰子的概率问题因为需要所以问了- -,首先丢四个骰子,去掉其中一个数最小的(有两个最小的只去其中一个),问此时得到三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 23:17:15
有关骰子的概率问题
因为需要所以问了- -,首先丢四个骰子,去掉其中一个数最小的(有两个最小的只去其中一个),问此时得到三骰数之和的平均值是多少?将所投骰子增至六个,同时去掉较小的三个,那么平均值又是多少?如果考虑骰子4个的情况下,请分析一下在此环境下得到各各值的概率又是多少?(最好有详细过程)
因为需要所以问了- -,首先丢四个骰子,去掉其中一个数最小的(有两个最小的只去其中一个),问此时得到三骰数之和的平均值是多少?将所投骰子增至六个,同时去掉较小的三个,那么平均值又是多少?如果考虑骰子4个的情况下,请分析一下在此环境下得到各各值的概率又是多少?(最好有详细过程)
4个骰子时:
如果4个都是1,那么去掉最小的1以后,平均值是1
如果4个都是6,那么去掉最小的6以后,平均值是6
所以平均数是n/3,其中 3≤n≤18
6个骰子时,平均数依然是n/3,其中 3≤n≤18
4个骰子时,每个数值出现的概率:
n=3,剩余骰子1,1,1,概率为(1/6)^4=1/1296
n=4,剩余骰子1,1,2,概率为4*(1/6)^4=4/1296
n=5,剩余骰子1,1,3或者1,2,2,概率为4*(1/6)^4+6*(1/6)^4=10/1296
n=6,剩余骰子1,1,4或者1,2,3,或者2,2,2,概率为4*(1/6)^4+12*(1/6)^4+4*(1/6)^4+(1/6)^4=21/1296
(以下不再具体列举,只写概率)
n=7,概率为38/1296
n=8,概率为62/1296
n=9,概率为91/1296
n=10,概率为122/1296
n=11,概率为148/1296
n=12,概率为167/1296
n=13,概率为172/1296
n=14,概率为160/1296
n=15,概率为131/1296
n=16,概率为94/1296
n=17,概率为54/1296
n=18,概率为21/1296
楼上的朋友虽然是编程算的,但是概率算错了。
最简单的验证方法是:算出概率乘以分母1296以后得到的不是整数
如果4个都是1,那么去掉最小的1以后,平均值是1
如果4个都是6,那么去掉最小的6以后,平均值是6
所以平均数是n/3,其中 3≤n≤18
6个骰子时,平均数依然是n/3,其中 3≤n≤18
4个骰子时,每个数值出现的概率:
n=3,剩余骰子1,1,1,概率为(1/6)^4=1/1296
n=4,剩余骰子1,1,2,概率为4*(1/6)^4=4/1296
n=5,剩余骰子1,1,3或者1,2,2,概率为4*(1/6)^4+6*(1/6)^4=10/1296
n=6,剩余骰子1,1,4或者1,2,3,或者2,2,2,概率为4*(1/6)^4+12*(1/6)^4+4*(1/6)^4+(1/6)^4=21/1296
(以下不再具体列举,只写概率)
n=7,概率为38/1296
n=8,概率为62/1296
n=9,概率为91/1296
n=10,概率为122/1296
n=11,概率为148/1296
n=12,概率为167/1296
n=13,概率为172/1296
n=14,概率为160/1296
n=15,概率为131/1296
n=16,概率为94/1296
n=17,概率为54/1296
n=18,概率为21/1296
楼上的朋友虽然是编程算的,但是概率算错了。
最简单的验证方法是:算出概率乘以分母1296以后得到的不是整数
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