把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中,使每个圆圈里四个数的和都相等的解题规律

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:46:21

这是个等差数列,7个数的和是49,去掉其中一个数,剩下的数分成两组,每组三个,要使这两组数的和相等,这6个数的和必须是4n+2形式,因为每组数的和是奇数,这样去掉的数只能是3、7或11.
（1）去掉3时,剩下6个数和是46,1+9+13=23,5+7+11=23,因此3填入两个圆圈交点上,在3的两侧,一侧填1、9、13,另一侧填5、7、11
（2）去掉7时,剩下6个数和是42,1+9+11=21,3+5+13=21,7填入两个圆圈交点上,7的一侧填1、9、11,另一侧填3、5、13
（3）去掉11时,余下6个数和是38,3+7+9=19,1+5+13=19,11填入两个圆圈交点处,11的一侧填3、7、9,另一侧填1、5、13
共有3种填法.

1 3 5 7 9 11 13 填进7个空中,使每个圆圈里四个数的和都相等两两相交的圆 1 3 5 7 9 11 13 填进7个空中,使每个圆圈里四个数的和都相等把1,2 ,3 ,4 ,5,6,7 分别填在下面的七个格里,使每个圆圈里的四个数相加都等于17 把1,2 ,3 ,4 ,5,6,7 分别填在下面的七个格里,使每个圆圈里的四个数相加都等于12 把3~10分别填在下图中正方体的八个顶点上的圆圈里,使每个面四个顶点上圆圈中的数的和相等. 在圆圈内填数字1---9,5除外使每个正方形四个角上的数和相等 1到14这14个连续的自然数,填到7个圆圈里,并且每个线段上的数,都等于两端的数的和. 把1—9填在圆圈里,使横,竖,斜三个数的和都相等. 把1至9这个数填在圆圈里,使横着竖着,斜着所有的和都相等把123456分别填到六个圆圈里,是每个正方形顶点的四个数相加的和都是13 把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填入相应的圆圈里,使三角形的每天边上的四个数相等同问把1～10这10个数分别填在图中的圆圈里,使每条线上的四个数的和都是21,每个三角形的顶点上的三个数的和都