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1/4圆弧轨道求下滑时间

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/09 12:20:24
1/4圆弧轨道求下滑时间
一质点从半径为R的1/4圆弧轨道的最高点由静止开始无摩擦的滑下,求整个过程所用时间t.（重力加速度为g）
可用积分来解.
宇筠锋的想法是对的
问题是出在“1/根号cosx”上，因为此式在x=π/2无定义,所以积分有问题……
这要用到椭圆积分,很麻烦的.
沿圆弧下滑是大幅角的单摆运动,需要一个大幅角单摆周期公式：T=2πsqr(R/g)(1+1/4sin(a/2)^2+9/64sin(a/2)^4+……),本题里a=90度,代入计算只能算个大概值.
等等,我去具体计算一下,由于很烦,可能过程中会出现细节上的错误,但方法和思路保证是正确的.
看看图片吧!
一质量m=10kg的物体,从1/4光滑圆弧轨道上端由静止开始下滑,到达 （1）在竖直平面内有一段1/4圆弧轨道,半径OA在水平方向,一个质量为m的小球从顶端A点由静止开始下滑,不计摩擦,求小球 物理求做工一质量为10kg的物体,由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达低端时的速度为2m/s,然后沿水平向右滑动1m 如图所示,AB为1/4圆弧轨道 如图,一质量为m=2kg的物体,由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑, 如图所示,AB是竖直平面内的事1/4光滑圆弧轨道,下端B与水平直轨相切.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半 如图所示,小物体从半径为R的光滑平面的1/4竖直圆弧轨道顶端由静止下滑后,在粗糙水平面上又下滑了一段距离BC等于s后停止 圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周,在B点轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑,不记空气阻力及摩擦,则在指 质量为m=1kg的木块从1/4圆弧轨道上端由静止开始下滑,到达底端时的速度v=2m/s,然后沿水平向右滑动1m距离后停止 如图,质量为m=2kg的物体在竖直面内从半径为R=1m的1/4光滑圆弧最高点A由静止开始下滑进入水平轨道MN…… 如图所示,质量为2kg的物体在竖直平面内从半径r=1m的1/4光滑圆弧最高点A由静止开始下滑,进入水平轨道MN 一质量为m=10kg的物体,由1/4圆弧光滑轨道上端从静止开始下滑,到达底端沿水平面向右滑动1m距离后停止.