在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD交于点O,∠AOD=60,E,F,G分别为OB,OC,OA,的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:17:39
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD交于点O,∠AOD=60,E,F,G分别为OB,OC,OA,的中点
求证△EFG为等边三角形
求证△EFG为等边三角形
证明:
连接BG,CE,
四边形ABCD是等腰梯形,在等腰梯形中有
OA=OB,OC=OD,
∠DOC=∠AOB=60°,
所以三角形OAB,OCD为正三角形.
G,E为三角形OAB,OCD的OA,OD上的中点,所以
BG⊥AO,CE⊥OD,
在直角三角形BGC,BEC中,F为共同斜边BC中点,
所以
GF=1/2BC,EF=1/2BC,
在三角形OAD中,G,E是边OA,OD的中点,所以GE为中位线,
GE=1/2AD
AD=BC,
所以有GE=GF=EF,
故三角形EFG为正三角形.
图:
连接BG,CE,
四边形ABCD是等腰梯形,在等腰梯形中有
OA=OB,OC=OD,
∠DOC=∠AOB=60°,
所以三角形OAB,OCD为正三角形.
G,E为三角形OAB,OCD的OA,OD上的中点,所以
BG⊥AO,CE⊥OD,
在直角三角形BGC,BEC中,F为共同斜边BC中点,
所以
GF=1/2BC,EF=1/2BC,
在三角形OAD中,G,E是边OA,OD的中点,所以GE为中位线,
GE=1/2AD
AD=BC,
所以有GE=GF=EF,
故三角形EFG为正三角形.
图:
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交与O,∠AOD=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.试判
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC
已知,如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在OA,OB上OC=OE,
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证OA=OB,OD=OC
已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H、分别是AB、BC、CD、
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.求证:&n
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.