求x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2的极限（能不能不用若必达法则）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:32:43

y=(2-x)^tan(πx/2)=[(1+1-x)^(1/(1-x))]^[tan(πx/2)*(1-x)
x→1时,底数[1+1-x)^(1/(1-x))]趋于e
指数:
limtan(πx/2)*(1-x)=limsin(πx/2)(1-x)/(cos(πx/2)
=lim(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/(π/2)(1-x)=2/π
再问：谢谢你的答案，可是有一个地方我不懂，就是lim(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/(π/2)(1-x)这不懂，麻烦你了
再答： cos(πx/2)与(π/2)(1-x)是等价无穷小（x趋于)

求x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2的极限当x趋向1时,求极限lim（1-x）tan（πx/2）,.. 求lim（x趋近于π）（π-x）tan（x/2）的极限? 洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）) 用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0 当x趋向1时,求极限lim（1-x）tan（πx/2）,求详细过程~ 10道求极限题1·lim(x→3){[√（1+x）-2]/(x-3)}=?不用罗比达法则2·lim(x→∞)[x^2/( lim【x-0】sinx/arcsinx的极限（不用洛必达法则求）高数极限习题求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的极限求极限.lim x->1 (x-1)*tan(（pai*x）／2）用洛必达法则求极限lim（x→0+）（1/x）∧tanx和lim（x→0）（x∧2×(e∧（1/x... 不用罗比达法则求极限x趋于0时,（e^x+x）^(1/x)的极限.