如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:22:18

因为AB=AC,所以∠B=∠C
又DE//BC
所以 ∠B=∠ADE,∠C=∠AED
所以∠ADE=∠AED
所以AD=AE
AB=AC.即
AD+DB=AE+EC
所以
DB=EC
如果有不懂的地方可以向我追问,
再问：可否加上每一步的理由？谢谢
再答：因为AB=AC,所以∠B=∠C （AB=AC,三角形ABC是等腰三角形，所以∠B=∠C）又DE//BC 所以 ∠B=∠ADE, ∠C=∠AED （两直线平行，两角相等）所以∠ADE=∠AED （两角相等，则三角形ADE是等腰三角形，所以AD=AE）所以AD=AE AB=AC.即 AD+DB=AE+EC 所以 DB=EC

如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB 如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 如图三角形ABC中 D,E分别在AB,AC上,且AB:DB=AC:EC 求证如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证：AF⊥DE 、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证：AF⊥DE 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,已知DE‖BC,AD=4,DB=8,DE=3,BC=9,AC=9,EC=6,试证明：△ADE≡△AB 如图DE分别是三角形ABC中AB.AC上的点,且AD比DB=AE比EC求证DB比AB=EC比AC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证：DE=DF 在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点.且AE=6,EC=1.5,DB=4,AB=9.求DE/BC的值.