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如果a ,b ,c是三角形ABC的三边,证明根号A,根号B,根号C,是一个锐角三角形的三边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 18:11:57
如果a ,b ,c是三角形ABC的三边,证明根号A,根号B,根号C,是一个锐角三角形的三边
请详细点,谢谢.
不妨设最大边为c,根据余弦定理:
∵a、b、c为三角形的三边,∴a+b>c,a+b-c>0,
以√a、√b、√c为边的三角形最大角C,
cosC=(a+b-c)/2√(ab)>0,
∴最大角C为锐角.∴这个三角形是锐角三角形.