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抛物线【数学】A B为抛物线y的平方=2x上的动点 【AB】=3求AB的中点到Y距离的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:58:55
抛物线【数学】
A B为抛物线y的平方=2x上的动点 【AB】=3求AB的中点到Y距离的最小值
y^2=2x,焦点坐标F为(1/2,0),准线方程为x=-1/2,
AB中点D(X0,Y0)到Y轴的距离X0为A、B分别到Y轴距离的一半,设A(x1,y1),B(x2,y2),则,X0=(x1+x2)/2
x1-(-1/2)+x2-(-1/2)=FB+FA=x1+x2+1
所以,X0=(x1+x2)/2=(FA+FB-1)/2
要求X0的最小值,只需求FA+FB的最小值,已知AB=3,故FA+FB不小于3,
当FA+FB=3时,A、B、F共线,有X0=(3-1)/2=1