作业帮数学第八题,要详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/19 08:38:10
数学第八题,要详解
正在做啊 再答： 设A坐标是(x1,y1), 则B坐标是(-x1,-y1) M坐标是((x1+2)/2,y1/2),N坐标是((2-x1)/2,-y1/2) 又O在以线段MN为直径的圆上,则有向量OM*ON=0 即有(4-x1^2)/4-y1^2/4=0 即有x1^2+y1^2=4 又AB的斜率是3根号7/7,则有y1=3根号7/7x1 代入解得x1^2+9/7x1^2=4 x1^2=7/4,y1^2=9/7*7/4=9/4 又有x1^2/a^2-y1^2/b^2=1 即有(7/4)/a^2-(9/4)/b^2=1 又有c^2=a^2+b^2=4 7/(4a^2)-9/(4(4-a^2)=1 7(4-a^2)-9a^2=4(4-a^2)a^2 28-7a^2-9a^2=16a^2-4a^4 4a^4-32a^2+28=0 a^4-8a^2+7=0 (a^2-7)(a^2-1)=0 故有a^2=1,a^2=7.(不符合,舍) 即有e=c/a=2/1=2 选择C